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L’Infinito

Tutti noi, chi più chi meno, crediamo di avere un chiaro  concetto di infinito: infinito è una cosa che non finisce mai! Una cosa grandissima, immensa, una cosa che quasi non riusciamo ad immaginare!

Eh no! Non è così. È vero che non riusciamo ad immaginarla (senza il quasi), ma forse è proprio sbagliato l’approccio: cominciamo col dire che il “non finisce mai” è una categoria temporale e quindi non definisce una dimensione spaziale quale quella cui istintivamente ci stavamo riferendo e poi, pure nella categoria temporale, quel concetto di “finire” non è che sia veramente così illuminante.

Forse la strada giusta è quella di un approccio di tipo matematico (non spaventatevi! Non userò formule astruse). Dunque la geometria ci dice che una retta è una linea, formata da infiniti punti tutti allineati, che non ha né origine né fine. Se ha un’origine è una semiretta, cioè vale la metà di una retta e però ha ugualmente un numero infinito di punti. Già, ma allora ci sono due infiniti: uno più grande (la retta) ed uno più piccolino (la semiretta) e sappiamo pure che uno è il doppio dell’altro. Ma perché, se entrambi hanno infiniti punti?

A complicare la situazione arriva il segmento. Il segmento ha un inizio ed una fine, ha una lunghezza precisa e finita. Tuttavia anche lui ha un numero di punti infinito perché se pure vivessimo quanto Matusalemme e fossimo più veloci del più veloce computer potremmo continuare a dividerlo a metà, e poi la metà a metà, e poi dimezzare ancora quel che resta ma non riusciremmo a finire perché il punto, unità fondamentale del segmento, della semiretta e della retta, sarebbe sempre più piccolo del segmento ottenuto, praticamente uno zero.

Già, uno zero! E cos’è uno zero? Vuoi vedere che anche gli zeri non sono tutti uguali?

Proprio così! Infatti zero diviso per zero non fa uno. Può anche farlo ma può fare anche due o tre o infinito o zero, oppure un numero negativo o un infinito negativo che, del resto, può essere più o meno grande.

Ma torniamo al nostro infinito (lo zero gli è parente perché è un infinitesimo). Questi infiniti sono più o meno grandi ma sono almeno comparabili? Alcuni sì ed altri no. La retta, la semiretta ed il segmento lo sono in una certa misura: infatti sono linee monodimensionali ma esistono anche infiniti di diverso ordine di grandezza; vediamo se riusciamo a capirlo con un’immagine, sempre di natura geometrica.

Supponiamo di tracciare un quadrato su un immaginario PC di dimensioni cosmiche. Col nostro mouse agganciamo uno spigolo e cominciamo ad ingrandirlo. Tutti i lati si ingrandiranno in parallelo e l’area dei quadrati ottenuti sarà una superficie pari al prodotto delle misure dei due lati perpendicolari tra loro (e uguali tra loro). Quando il lato avrà raggiunto lunghezza infinita sarà infinita pure l’area ma l’area, essendo una superficie, è certamente qualcosa di molto più grande: è bidimensionale e, se il lato è infinito, il suo valore è: infinito x infinito, cioè infinito2 . E se sviluppiamo questo quadrato sul terzo asse dimensionale, se cioè ne ricaviamo un cubo il suo volume sarà infinitamente maggiore del quadrato di base: sarà un infinito3, un infinito al cubo. Con questo abbiamo esaurito la gamma delle dimensioni visualizzabili ma si capisce bene che sulla stessa strada posso arrivare ad un infinito elevato all’infinitesima potenza e che neppure questo rappresenterà il punto di arrivo.

Ma c’è una relazione tra queste considerazioni matematico-geometriche e la realtà fisica? Secondo  me sì.

Le scienze matematiche hanno preceduto di molti secoli quelle fisiche e chimiche, scienze queste che senza matematica sarebbero ben misere, certo perché la matematica di nient’altro aveva bisogno se non di carta, penna e genio, il genio di Pitagora, di Archimede, di Leibniz e tanti altri più o meno noti, greci, arabi, italiani, olandesi, inglesi, francesi ecc.. Non può (è sempre e solo la mia opinione, non una cosa dimostrabile) non esistere un nesso tra la matematica, che è pura logica, e la realtà. In primo luogo non esiste nel reale nulla che non si possa esprimere in termini matematici  (a parte le categorie dello spirito e quelle morali, delle quali si può discutere se abbiano valore oggettivo o relativo, ma questo è un argomento che confina col dogma e con la fede; non può essere discusso solo in termini di logica, quindi lo lasciamo fuori) e poi non esiste una scienza che della matematica, più o meno complessa, non abbia necessità.

Questo mi induce a credere che la logica e la matematica abbiano un unico fondamento, essendo la seconda il linguaggio che con più essenzialità esprime la prima e, siccome la logica deriva dal ed è base del mondo in cui viviamo, è l’essenza stessa dell’essere, compreso ovviamente l’essere umano che non sarebbe, come invece è, parte dell’universo se l’universo avesse logiche variabili  (ipotesi formulata da alcuni scrittori di fantascienza che però non sanno descriverne alcuna; e non potrebbero, dato che per farlo dovrebbero possedere una logica “aliena”). In sostanza la logica è quel meraviglioso strumento che ci rende parte dell’essere e ci fa essere in sintonia col Cosmo, entità della quale non potremmo fare a meno e che non potrebbe mai fare a meno di noi, così come non potrebbe prescindere neppure dalla più piccola particella sub-atomica (l’introvabile punto, il quasi nulla, quello zero che, sempre secondo me, esiste e come!).

Qual è infatti l’origine dell’Universo? Quanto è grande? Quanto dura? Cosa diventa? Che forma ha? La nostra morte è definitiva perché tutto l’Universo avrà fine o non è così?

Se avessi in tasca tutte queste risposte e la relativa dimostrazione non basterebbero cento premi Nobel. Queste sono domande eterne e finora hanno avuto risposta solo in termini di dogma religioso. Non voglio certo mettermi in concorrenza con Dio perché il Dio delle fedi è una realtà trascendente e come tale non percepibile da noi (se c’è, ovviamente) ma voglio tentare di mescolare quel poco che la scienza conosce con le infinite possibilità della logica per vedere se ne viene fuori qualcosa di interessante; e per fare questo ci sarà utile ricordare, di tanto in tanto, quegli infiniti e quegli infinitesimi. Perché? Direte voi. Ma perché tutte le risorse della scienza finora non hanno indagato né l’uno né gli altri, per il semplice motivo che l’Universo viene considerato finito e lo zero inesistente a livello fisico.

Possibile allora, mi chiedo io, che la più antica, la più avanzata, la più intrigante delle scienze  (mi sono sempre rammaricato di saperne poca ma quel poco che ne capisco mi affascina sempre), quella senza la quale tutte le altre scompaiono, si perda miseramente nella descrizione dell’assurdo e dell’inesistente? Non sarà forse che ci sfugga ancora qualcosa? Proverò a cimentarmi allora nel rispondere in maniera non fideista alle eterne domande sopra menzionate. Chiederò aiuto a quel poco che ho capito della relatività di Einstein ed alla Logica, matematica e non. Chissà che qualche risposta non ci porti perfino nei pressi di quelle della fede.

(continua)

 

 

~ di Blog Admin on 4 Luglio 2013.

13 Risposte to “L’Infinito”

  1. E’ un tema impegnativo e interessante, a dispetto del mare “infinito” di contenuti banali che si leggono nei blog.

    Che dire, l’infinito è la vera aspiraziopne delaa nostra mente, forse programmata per non accettare di concepire limiti

  2. Scusate, ma discorsi del genere mi fanno ricordare le magie di un prestigiatore. Con le parole si depista l’attenzione dello spettatore dal reale verso l’immaginario et voilà il coniglio non c’è più…
    Retta, semiretta, segmento tutte presentate come un infinito più grande di un infinito e quindi un paradosso che non dovrebbe esistere, ma in realtà stiamo parlando di tre infiniti distinti. Lo sviluppo di una retta verso destra, lo sviluppo di una retta verso sinistra e la dimensione indeterminabile – in piccolezza – del punto. Manca il fatto che se la retta esiste ha uno sviluppo anche nella dimensione temporale e c’è il rischio che entri in gioco anche l’infinito in quel senso, e sarebbero quattro.
    In più si aggiunge l’erroneo concetto che si dà alla parola Logica. Partendo dal fatto che nasce nel contesto conseguenziale geometrico-matematico si è fatto assurgere ad un valore assoluto, che permea tutto e tutti, ma sarebbe come dire che siccome per comunicare usiamo il pc e i cellulari comunicare divenga sinonimo di scrivere mail o sms, un po’ quello che sta succedendo con i teen-ager di oggi. La logica matematica viene accettata come La Logica per antonomasia, ed è un errore. Se proviamo a sostituire alla parola logica la parola Consequenzialità, le cose cambiano prospettiva e tornano ad un’ottica più realistica. Ogni attività umana ha una sua propria logica, ovverossia per svilupparsi segue dei passi che ritiene consequenziali, dei passi che, per teoria o esperienza, hanno un rapporto causa effetto che funziona. Avete mai sentito parlare di Logica del Potere? La logica dell’amore sembra rimanere un mistero pari a quello di Dio eppure c’è, altrimenti le persone innamorate non si comporterebbero più o meno allo stesso modo. I mercati finanziari, chi fa la guerra, chi alleva figli tutti seguono una loro particolare logica.
    Rifugiarsi nell’idea che la logica sia una e una sola è un po’ Vulcaniano pesca nell’ambizione di essere un infallibile uomo computer, ma si sa Spock aveva un problema con l’essere umano.

  3. Decimomannu 09/07/2013.
    A mio parere nell’universo da noi esplorabile l’infinito non esiste ,tutto ciò che pensiamo possa esserci al di fuori del nostro universo attualmente non lo sappiamo,la stessa matematica è impotente a scrivere delle formule perché anche la matematica è influenzata dal nostro universo.Lo stasso dicasi per una linea retta nel nostro universo non esiste in quanto la forza di gravità del nostro universo incurva una retta.Mario.

  4. Caspita Beppe è veroooooo! Ma quanto siamo ignoranti??? :-) GRAZIE!!!!

  5. Scusate l’intrusione, basta premere i tasti “ctrl” “+” per ingrandire i caratteri e non sforzare la vista… ;-)

  6. ehiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii SEI IN HPPPPPPPPP! evvaiiiiiiii :_d

  7. Credo che Esidra fosse molto intuitiva, certamente era una cara persona, molto convinta nella sua fede, al punto di poter tranquillamente dialogare con un ateaccio come me con affetto e rispetto reciproco. Purtroppo non so se sia stata la sua stessa fede o la paura e la sfiducia nella scienza a portarla ad evitare quelle cure che potevano salvarla. Purtroppo molti sono ancora fermamente convinti che a certi mali non ci sia scampo e questo, oggi come oggi, non è del tutto vero: dipende dai casi e personalmente ho conosciuto più di una persona definitivamente guarita anche se il cancro a me personalmente ha tolto gli affetti più cari, ma erano anche altri tempi. Tornando a bomba: la filosofia non è "quella cosa con la quale e per la quale…", è la madre della scienza, della curiosità umana e del sapere, nonché la guida di ogni nostra azione perché, bene o male, consapevolmente o inconsapevolmente, ognuno di noi ha una sua filosofia della vita, della società, della fede, della politica ecc..
    Il vero male dei nostri tempi è questa esaltazione delle non ideologie o, come pomposamente ed assurdamente dicono, della "post-ideologia" (parola cretina e priva di significato). Senza una guida ideologica, una fede, un obiettivo, senza insomma una visione del mondo, si può solo andare alla deriva. Fortunatamente certi proclami del post questo e post quello sono solo mode verbali con cui si cerca di sentirsi moderni ed informati ma non corrispondono al vero sentire degli individui, almeno di quelli che, come te, hanno l’antica abitudine di riflettere. Ci sono poi domande della vita che ognuno si fa e non può riuscire ad evitare. Magari le isola in un angolo dell’inconscio o fa gli scongiuri o si rifugia nel magico o nella fede, ma comunque si dà una risposta. Talora si è pure talmente affezionati al proprio convincimento da guardare con orrore e sospetto qualunque discorso che ce ne possa allontanare. Io non semino il verbo e non posseggo la verità, semplicemente esprimo delle opinioni (più o meno intelligenti, ciò dipende dal buon cuore di chi legge) e cerco di farlo con chiarezza, sempre pronto ad accettare ogni critica. Per la cronaca: di solito mi difendo dalle opinioni opposte con una certa vivacità ma poi rifletto sempre su quanto mi dicono gli altri e in qualche caso (raro, lo riconosco) do ragione a chi mi ha contrastato. Comunque dialogare con persone intelligenti è sempre una cosa stimolante e gratificante, pure se non si è d’accordo. Comunque trovo che il tuo proclamarti ignorante sia un’altissima espressione filosofica: Socrate affermava che il massimo del sapere fosse il "saper di non sapere" ed è tipico dei veri ignoranti avere la presunzione di saper tutto. Sapessi quanti falsi tuttologi ho incontrato nella mia vita, gonfi di titoli accademici e di boria vomitavano saccenti idiozie su tutti gli argomenti di cui non sapevano una cippa. Forse sono andato un po’ fuori dal seminato, quindi metto qui una faccetta sorridente :) e ti abbraccio.
    J.

  8. Molto intimo questo salottino ! :-D infatti Julien ho scritto che non era del tutto incomprensibile :-) è curioso filosofeggiare…si tratta sempre di convinzioni molto personali e alla fin fine… Non si approda da nessuna parte perchè, come diceva de crescenzo… La filosofia è quella cosa con la quale e senza la quale il mondo resta tale e quale ! :-) questo post, prima ancora di leggere i commenti di Sergio mi ha ricordato Esidra ! Eravate in pochi a riuscire ad argomentare con lei… Anche se lei diceva che era il Signore che la guidava e scriveva per lei…
    Non sembra vero che sia andata via così presto …
    E che io sia terribilmente ignorante non è neanche in discussione , ma almeno ne son consapevole … Mica come un tale a cui stamattina ho detto: è rischioso metterti a vendere pesci alla luce del sole !… E lui mi fa : non posso mettermi a vendere a mezzanotte che non passa nessuno !!! :-( e non era una battuta ahimè

  9. Diceva hegel che ciò che è vero è logico e ciò che è logico è vero. Il punto di Esidra aveva un solo difetto: infatti non poteva essere senza massa, anche se era una sorta di zero, ma in qualche modo era l’origine di ogni universo. Se vogliamo, questo può anche chiamarsi Dio però non è trascendente.
    Giovanna, non essere modesta. Tu sei tutt’altro che ignorante e quello che ho scritto è solo in parte scienza; per il resto è pura filosofia, quella di tipo antico, quella che si chiedeva chi siamo, donde veniamo e dove andiamo. Come tale ha un valore soggettivo ed è ben discutibile. Si tratta di mie convinzioni ma io, per l’appunto, non sono un essere superiore e non ho verità rivelate in tasca. :)
    Un abbraccio a entrambi

  10. Scriveva Esidra che all’origine di tutto, quando non esisteva lo spazio e quindi neanche il tempo, c’era un punto di massa zero e di energia infinita: questo punto, e cioè Dio, era cosciente e decise di espandersi e formare l’universo. Comunque questo non so e non credo che c’entri con quello che vuoi dire, quindi attendo il seguito insieme con Giovanna. :)

  11. OHHHHH …Sempre caro mi fu quest’ermo colle…sembrava sin troppo facile che l’infinito fosse questo :-D La tua spiegazione invece non lo è per nulla, però non è del tutto incompresibile :-) L’ho stampata x rileggere meglio alcuni punti…e mentre leggevo come dimezzavi il segmento all’infinito nella mia mente riecheggiava una frase di una canzone sentita stamattina di tiziano Ferro…"la metà di una buglia non fa una verità…" concetto più immediato da capire! :-)
    Ma leggerti è una sfida che accolgo per vedere quanto è infinita la mia ignoranza :-)
    P.S. anch’io ho fatto la stessa esclamazione di Sergio…OH MAMMA :-)

  12. Carissimo, ho tentato di usare un carattere più grande senza riuscirci. Allora ho usato il grassetto. Per carità, l’idea di discuterne con Angelo mi fa venire la pelle d’oca :)
    J.

  13. oh mamma! La testa mi gira un po’ e dovrò rileggere con attenzione. Sarebbe anche utile se adottassi un carattere meno microscopico per la salvezza dei miei poveri vecchi occhi. Comunque l’argomento farebbe la gioia di Angelo che mi sembra abbia già affrontato qualcosa del genere in una sua voluminosa “Ipotesi” che mi ha regalato. Comunque, ribadisco, “mi sembra” perchè non sono mai riuscito a leggerla! :)